수요의 가격탄력성 설명, 공식, 응용

수요의 가격 탄력성은 어떤 재화(또는 서비스)의 수요가 그 재화(또는 서비스)의 가격 변화에 대해 얼마나 탄력적으로 반응하는가를 나타내는 수치입니다.

가격이 변화면 수요가 얼마나 탄력적으로 또는 비탄력적으로 변하는가를 알기 위해 필요한 수치라고 볼 수 있습니다. 더 나아가서 가격을 올리거나 내릴 때 수요가 얼마나 변할 것인가와 같은 문제와 그 결과 총 수입은 과연 줄 것인가 아니면 늘 것인가와 같은 문제를 예측할 수 있게 해줍니다.

가격 변화에 수요 변화가 얼마나 민감하게 반응하는가를 알기 위한 것이 수요의 가격 탄력성이지만, 계산은 가격 변화량과 수요 변화량을 비교하는 것이 아님을 기억해야 합니다.

변화량이 아니라 변화율

수요의 가격탄력성(price elasticity of demand)은 재화 또는 서비스(이하 재화)의 수요량 변화율가격 변화율로 나누어 계산합니다. 알고 싶은 것은 가격 변화량에 대한 수요 변화량 이지만 계산은 변화량이 아니라 변화율로 한다는 것을 기억하시기 바랍니다.

왜 변화량이 아니라 변화율이냐고요? 가격 단위와 수요 단위가 다르잖아요. 단위가 다른 것을 비교할 수는 없습니다. 그래서 단위 문제가 없는 변화율로 가격 탄력성을 계산하는 것입니다. 구체적인 사항은 아래에서 차차 드러날 것입니다.

수요의 가격 탄력성 공식

수요의 가격 탄력성 공식에서 꼭 기억해야 할 내용은 2가지입니다.

  1. 가격에 대한 수요의 민감성을 측정하기 위한 공식이지만, 공식 자체는 변화율에 관한 공식이다.
  2. 정상재는 가격 방향과 수요 방향이 반대로 움직이므로 수요 가격 탄력성을 계산하면 마이너스(-) 값이 나와야 한다. 그러나, 관행상 마이너스 부호를 생략한다.

수요의 가격탄력성이 변화율에 관한 공식이라는 점을 잊으면 다음과 같은 실수를 범할 수 있습니다.

예를 들어, 어떤 재화의 가격이 1,000원에서 1,100원으로 오르자 수요가 50에서 40에서 떨어진 경우, 이 재화의 가격 탄력성을 10(수요 변화량)÷100(가격 변화액)=0.1 이라고 하는 실수입니다.

이 경우 가격 탄력성은 변화율을 측정한 지표이기 때문에 (0.2÷0.1=)2라고 해야 맞습니다. 여기서 0.2 또는 20%는 수요량 변화율(10÷50)이고, 0.1 또는 10%는 가격 변화율(100÷1000)입니다.

가격 탄력성에 관한 문제는 가격 탄력성 자체를 구하는 것 보다는 수요량 변화를 계산하라는 문제가 더 많습니다. 예를 들어, “어떤 재화가 정상재일때 가격 탄력성은 2 이고 가격이 1,000원에 수요가 50인 상태에서 가격이 1,100원으로 오른다면 수요량은 얼마로 변하겠는가?”라는 문제가 있을 수 있겠지요.

보통은 이 문제를 앞에서 본 공식 3번째 줄을 이용해서 ΔP=1100-1000=100, P=1000, Q=50 이므로 이를 공식에 대입하면 (ΔQ/100)×(1000/50)=2 에서 ΔQ=10 이고 이 재화는 정상재 이므로 가격 상승에 대해 수요량은 줄 것이고 수요량은 40(50-10)이라는 식으로 답을 찾을 것입니다.

방금 전의 풀이 과정이 잘못된 것은 아니지만, 가격 탄력성이 변화율에 관한 문제라는 것은 알고 있다면 다음과 같은 풀이 과정이 더 논리적입니다.

“어떤 재화의 가격 탄력성이 2라는 것은 그 재화의 가격 변화율에 대해 수요량 변화율은 2배로 움직인다는 것이다. 가격 변화율이 10%((100÷1000)×100)로 상승이고 이 재화는 정상재(가격과 수요의 방향이 서로 반대)이므로 수요량은 20%(2×10%) 감소할 것이다. 따라서 줄어드는 수요량은 10(50×20%)이다. 따라서, 수요량은 40(50-10)으로 변한다.”

경제학 문제로 수요의 가격 탄력성을 만날 때 어떤 풀이 방법을 선택하든 자유 이지만, 수요의 가격탄력성은 수요량 변화율을 가격 변화율로 나눈 것이란 개념은 잊지 말아야 합니다.

탄력적, 비탄력적, 단위 탄력적이란?

어떤 재화의 가격 탄력성을 알고자 하는 이유는 그 재화가 가격 변화에 대해 수요가 얼마나 민감하게 (또는 둔감하게) 변할 것인가를 예측하기 위한 것입니다.

어떤 재화는 가격 변화에 민감하게 반응할 것이고 어떤 재화는 둔감하게 반응할텐데, 그 기준은 1입니다. 그리고 수요의 가격 탄력성이 1인 경우를 ‘단위 탄력적’이라고 합니다.

어떤 재화가 수요의 가격탄력성이 1보다 크다면 ‘탄력적’ 이라 하고, 이는 그 재화가 가격 변화에 민감하게 반응한다는 뜻입니다. 만약 1보다 작다면 ‘비탄력적’이라고 하고, 가격 변화에 둔감하게 반응하다는 의미죠.

수요의 가격 탄력성이 1인 경우 가격 변화율만큼 정확하게 같은 변화율로 수요량이 변합니다. 예를 들어, 어떤 재화의 가격이 1,000원이고 이때의 수요량은 50인 상태에서 가격이 1,100원으로 10% 상승한 경우 가격 탄력성이 1이라면 수요량도 10% 변합니다. 즉, 50의 10%인 5만큼 수요가 감소하여 가격 1,100원에 대해 수요량은 45이 되는 겁니다.

대게 필수품은 수요의 가격 탄력성이 1보다 작아서 비탄력적인 경우가 많고 사치재의 경우 가격 변화에 대해 수요가 민감하게 변하는 편이기 때문에 가격 탄력성이 1보다 커서 탄력적인 경우가 많습니다.

보통은 특정 재화에 대해 수요의 가격 탄력성을 측정하지만, 각 개인 별로 가격 탄력성이 다른 경우도 있습니다.

주유소에서 자동차 연료를 채울 때 어떤 사람은 습관적으로 ‘만땅(full)이요’ 이라고 외치는 사람이 있는 반면, 어떤 사람은 ‘5만원 어치 채워 주세요’ 라고 하죠. 만땅을 외치는 사람은 휘발유에 대해서 만큼은 완전 비탄력적인 가격 탄력성을 가진 사람이라고 볼 수 있습니다.

가격 탄력성이 0(제로)인 경우를 완전 비탄력적이라고 하는데, 항상 ‘만땅이요’를 외치는 사람은 휘발유 가격이 어떻게 변하든 항상 같은 양으로 휘발유를 채우므로 수요량 변화율이 제로이고 그 결과 가격 탄력성도 제로입니다.

‘5만원 어치만 채워 주세요’라고 말하는 사람은 단위 탄력적, 즉 수요의 가격 탄력성이 1인 사람이라고 할 수 있습니다.

중간점을 이용한 수요의 가격탄력성

방금 전 ‘5만원 어치만 채워 주세요.’ 라고 말하는 사람의 가격 탄력성은 1(단위 탄력적)이라고 했는데요, 앞에서 소개한 수요의 가격 탄력성 공식을 이용하여 여러 가지 가격 변화 상황을 가정해서 계산해 보면 실제로는 1이 나오지 않습니다.

예를 들어, 1리터 당 1,000원 하던 것이 1,1000원으로 오른 경우 매번 5만워치를 주유하던 사람은 리터당 1,000원 할 때는 50리터를 주유하지만, 리터당 1,100원 할 때는 약 45.45리터를 주유하게 됩니다.

위 수치를 가지고 앞에서 소개한 공식으로 가격 탄력성을 계산하면 1.1이 나옵니다. 매번 같은 금액 만큼 주유하는 사람은 휘발유에 대한 수요의 가격탄력성은 1이라고 해놓고 실제로 계산을 해 보니 1이 아닌 상황이 되었습니다.

뭐가 문제일까요?

이런 문제가 생기는 이유는 가격 탄력성을 계산하는 기준점 수치가 다르기 때문입니다. 변화율을 계산 하는 기준을 가격의 경우 1,000원이 아니라 1,100원으로 잡을 수도 있고, 수요의 경우도 마찬가지로 50리터를 잡을 수도 있고 45.45리터로 잡을 수도 있기 때문입니다.

기준을 어디로 잡느냐에 따라 가격 탄력성은 달라집니다.

이처럼 기준점 수치가 달라서 가격 탄력성이 달라지는 현상을 피하기 위해 중간점을 이용해서 가격 탄력성을 계산하는데요, 중간점을 이용한 가격 탄력성 공식은 아래와 같습니다.

위 공식을 이용하면 항상 같은 금액만큼 연료를 채우는 사람의 가격 탄력성은 1이 되는 것을 확인할 수 있습니다.

[{50-(50000÷1100)}÷{(50+(50000÷1100))÷2}] ÷ [100÷{(1000+1100)÷2}] = 1

수요의 가격 탄력성 공식은 중간점을 이용한 공식이 더 논리적입니다. 다만, 수요의 가격 탄력성을 이해하기 위해서라면 앞에서 소개한 공식만 알고 있어도 충분합니다. 시험 문제를 풀어야 하는 수험생이라면 둘 다 알고 있어야 하겠지요.

수요의 가격 탄력성과 총수입

정상재라면 가격이 내릴 때 수요량은 증가합니다. 판매자 입장에서 상품 1개당 받는 돈은 줄지만, 더 많이 팔 수 있다면 총 수입은 증가할 가능성이 있습니다.

물론 판매 증가량이 미미하다면 반대의 결과, 즉 총 수입이 감소하는 쪽으로 결론날 수도 있습니다.

가격 변화에 대해 판매자 입장에서의 총 수입은 어느 쪽으로도 (총 수입 감소 또는 총 수입 증가) 움직일 수 있는데요, 해당 재화에 대한 수요의 가격 탄력성을 알고 있다면 가격 변화에 대해 총 수입이 어떻게 변할 것인지를 예측할 수 있습니다.

수요의 가격 탄력성이 비탄력적이라면 가격 변화와 총 수입 변화는 같은 방향으로, 즉 가격이 상승하면 총 수입도 증가합니다.(가격이 하락하면 총 수입도 감소).

탄력적인 경우 가격 변화와 총 수입 변화는 반대 방향으로 (가격이 하락하면 총 수입은 증가, 가격이 상승하면 총 수입은 감소하는 방향) 움직입니다.

가격 탄력성과 판매자의 총 수입 관계는 직관적으로 이해할 수 있습니다. 탄력적인 경우 가격이 상승하면 수요량은 더 많이 하락할 것이므로 가격과 수요량을 곱한 총 수입은 감소할 것입니다. 비탄력적이라면 가격 상승분 보다 적게 수요량이 줄 것이기 때문에 총 수입은 증가할 것입니다.

배추를 예로 들어 구체적인 수치로 과연 그런지 확인해 보도록 하겠습니다.

배추는 우리 밥상에 빠지지 않는 재료로 수요가 거의 일정하기 때문에 배추에 대한 수요의 가격 탄력성은 비탄력적이라고 할 수 있을 것입니다. 수요의 가격 탄력성 공식을 떠올린다면 비탄력적이라는 말은 가격 변화율에 비해 수요 변화율이 작다는 것으로 이해할 수 있겠지요.

계산을 쉽게 하기 위해 배추 한 포기당 100원 할 때 전체 농가는 1,000 포기를 판매한다고 가정합시다. 이때의 전체 배추 농가 판매 수입은 100×1000=100,000원입니다.

만약 배추 가격이 50원으로 50% 폭락한 경우에 배추 수요가 비탄력적이라면 배추 수요는 50% 보다는 작게 증가할 것입니다. 예컨대 배추 수요는 20%만 증가한다고 가정하면 배추 수요는 1,000포기에서 1,200포기로 증가하게 됩니다.

이때의 전체 배추 농가 판매 수입을 계산하면 50원×1,200포기=60,000원입니다. 배추 수요가 비탄력적이기 때문 가격이 하락한 만큼 수요가 증가하지 않아 전체 배추 농가의 수입은 100,000원에서 60,000원으로 하락하는 것을 확인할 수 있습니다.

이처럼 가격 탄력성이 비탄력적인 경우 판매자의 총 수입은 가격 변화 방향과 같은 방향으로 움직입니다. 탄력적이라면 반대 방향으로 움직이고요.

수요 곡선과 가격 탄력성

수요의 가격 탄력성은 수요 곡선 상의 점마다 다 다르다고 합니다. 수요 곡선이 직선일 경우 기울기는 어느 점에서나 같지만 가격 탄력성은 그렇지 않다는 이야기입니다.

참고: 수요곡선상 어느 점에서나 수요의 가격탄력성이 1인 특수한 경우도 있습니다. 수요 곡선이 직각 쌍곡선인 경우가 여기에 해당합니다.
공급의 가격 탄력성도 공급 곡선이 원점을 통과하는 우상향 직선일 경우 어느 점에서나 공급의 가격 탄력성은 1입니다.

수요 곡선이 직선인 경우 아래 이미지에서 볼 수 있는 것처럼 수요 곡선의 중간점에서 가격 탄력성은 1이고 이 점을 기준으로 왼쪽(또는 위쪽)은 1보다 큰 탄력적인 구간이고 오른쪽(또는 아래쪽)은 1보다 작은 비탄력적인 구간입니다.

판매자의 수입이 최대가 되는 점

가격 탄력성과 판매자의 총수입과의 관계 그리고 위의 수요 곡선 상 가격 탄력성을 종합하면 한가지 사실을 도출할 수 있습니다. 즉, 수요 곡선이 우하향하는 직선일 경우 수요 곡선의 중간점 즉, 가격 탄력성이 1인 점에서 판매자의 수입이 최대가 된다는 사실입니다.

가격 탄력성이 1인 점의 왼쪽으로 옮겨 가려면 가격을 올려야 하는데, 이 구간은 탄력적인 구간이므로 가격 상승은 총 수입 감소로 연결됩니다. 오른쪽으로 옮겨 가려면 가격을 내려야 하는데 이 구간은 비탄력적인 구간이므로 가격 하락분만큼 수요량이 늘지 않으므로 총 수입도 감소하게 되죠.

가격 탄력성이 1인 점에서 왼쪽으로 변하든(가격 상승) 오른쪽으로 변하든(가격 하락) 총 수입은 감소하므로 이 점에서 판매자의 판매 수입은 최대가 되는 것입니다.

참고: 점탄력성과 호탄력성

수요 곡선이 직선일 경우 수요 직선의 중간 지점이 단위 탄력적이며 이 점에서 왼쪽으로 가면 탄력적이 되고 오른쪽으로 가면 비탄력적인 된다는 것은 수요의 가격 탄력성을 계산하는 단위를 미세한 단위로 좁혀 결국에는 한 점에서의 가격 탄력성을 계산할 때 그렇다는 것입니다.

단위를 점점 줄여 결국에는 한 점에서 계산한다는 것은 미분 개념이고 따라서 점 탄력성은 미분을 이용하여 계산하게 됩니다. 수요 곡선 상의 모든 점에서 가격 탄력성은 다 다르며 단위 탄력적인 점에서 판매자의 수입이 최대가 된다고 할 때의 가격 탄력성은 ‘점 탄력성’ 개념에 따른 것인데요, ‘점 탄력성’에 대비하여 앞에서 설명한 공식 두가지를 ‘호 탄력성’이라고 합니다.

요약

  • 수요의 가격 탄력성을 가격 변화율에 대한 수요량 변화율의 비율을 계산한 것이다.
  • 수요량 변화율을 가격 변화율로 나누면 된다.
  • 기준점의 수치가 달라서 가격 탄력성이 다르게 계산되는 문제를 해결하기 위해 중간점을 이용한 가격 탄력성을 쓰기도 한다.
  • 두 점을 이용한다는 점에서 ‘호 탄력성’이라고도 한다.
  • 호 탄력성은 기준점이 어디냐에 따라 가격 탄력성이 달라지는데, 이를 해결하기 위해 중간점을 기준으로 가격 탄력성을 계산하기도 한다.
  • 단위 탄력적이라는 것은 가격 탄력성이 1인 경우로 가격 변화율과 수요량 변화율이 같다.
  • 가격 탄력성이 1보다 큰 경우를 탄력적이라 하고 이 경우 수요는 가격 변화에 민감하게 반응한다.
  • 가격 탄력성이 1보다 작은 경우는 비탄력적이라고 하는데, 생필품처럼 가격 변화에 수요 변화가 민감하게 반응하지 않는 재화는 비탄력적이다.
  • 탄력적인 재화를 판매하는 사람은 가격 변화 방향과 총 수입의 변화 방향이 반대다. 즉 가격을 올리면 총수입은 감소하고 가격을 내리면 총수입은 증가한다.
  • 비탄력적인 재화를 판매하는 사람은 가격 변화 방향과 총 수입 변화 방향이 같다.
  • 수요 곡선이 직선일 때 중간 지점에서의 가격 탄력성은 1이고 왼쪽은 탄력적인 구간이고 오른쪽은 비탄력적인 구간이다.
  • 따라서 중간 지점에서 판매자의 수입이 극대화 된다. 단, 이 때의 가격 탄력성은 점 탄력성 개념에 따른 것이다.

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