실효이자율은 복리 계산 횟수가 다른 복리 상품을 비교할 때 유용하게 쓰입니다.

그냥 이자율을 비교하면 되지 굳이 ‘실효’라는 단어가 들어가 있는 이자율까지 알아야 할 필요가 있겠느냐는 생각이 드시겠지만, 실효이자율 이해와 활용은 금융 상품을 현명하게 선택하는데 도움이 됩니다.

실효이자율 이란

실효이자율은 왜 필요한가?

예를 들어, 복리 이지만 이자율이 다르고 복리 계산 단위가 다른 아래와 같은 A와 B 상품이 있다고 가정해 보세요.

  • A: 연 복리 12% 만기 3년
  • B: 분기 복리 11.6% 만기 3년

만기는 같고, 복리 이자율은 A가 높지만, B는 복리 계산 단위가 분기이기 때문에 ‘11.6%÷4’의 이자율로 1년에 4번 복리 계산을 합니다. (참고:복리 계산 공식)

이자율만 보면 A 상품에 투자하는 것이 유리할 수도 있고, 복리 계산 단위로 보면 B 상품에 투자하는 것이 더 나은 것 같기도 합니다. 기준에 따라 달라지니 어느 것이 더 유리한지 알 수 없습니다.

이럴 때 실효이자율이 문제를 해결해 줍니다. A상품과 B상품의 실효이자율을 계산해 보면 각각 12%와 12.11%입니다. 즉, B 상품에 투자하는 것이 더 유리하다는 결론을 내릴 수 있습니다.

이쯤되면 실효이자율을 어떻게 계산하는지 궁금해 질텐데요, 계산법을 좀 더 쉽게 이해하기 위해 실효이자율 개념부터 짚고 넘어가기로 합시다.

실효이자율 이란?

앞의 예에서 A 상품의 연 복리 이자율과 실효이자율이 같은 것을 눈치 채셨는지 모르겠습니다.

실효이자율은 복리 계산 단위가 1년에 한 번 일 때의 복리 이자율입니다. 복리 계산 횟수가 1년에 2회 이상인 경우의 복리 이자율을 복리 계산을 1년에 한 번 하는 연 복리로 환산할 경우의 이자율입니다.

말하자면 실효이자율은 연 복리 환산 이자율 (또는 환산 연 복리 이자율) 이라고 할 수 있습니다.

따라서 1년에 한 번씩 복리로 계산 되는 연 복리의 경우 연 복리 이자율과 실효이자율은 같습니다.

앞의 예에서 B 상품은 분기 마나 한 번씩, 1년에 4번 복리로 계산됩니다. B 상품의 복리 이자율은 11.6% 이지만 분기마다 복리로 계산되는 거지요. 이를 분기가 아닌 1년에 한 번씩 복리로 계산되는 것으로 환산했을 때의 이자율 즉, 실효이자율은 12.11%입니다. (실효이자율 계산 방법은 잠시 후에 설명하겠습니다.)

실효이자율은 영어로는 Effective Interest Rate(줄여서 EIR) 하는데요, EIR을 ‘유효이자율’로 번역하는 경우도 있고 ‘실효이자율’로 번역하는 경우도 있지만, 대체로 ‘실효이자율’이라고 쓰는 사람이 많습니다.

사실 ‘실효이자율’이라는 이름은 이름만 보고는 무슨 이자율인지 알기가 어렵습니다. ‘연 복리 환산 이자율’ 또는 ‘환산 연 복리 이자율’이라고 하는 것이 더 좋지 않을까 생각합니다.

지금까지 내용을 이해하셨다면, 이제는 실효이자율을 계산하는 방법을 알아 볼 차례입니다.

실효이자율 공식

실효이자율은 아래의 공식을 이용하여 계산할 수 있습니다.

\(EIR = (1+\frac{r}{t})^t – 1\)
  • EIR = 실효이자율
  • r = 연 (복리)이자율
  • t = 복리 계산 횟수(연복리=1, 반기복리=2, 분기복리=4, 월복리=12)

실효이자율 공식을 이용하면 앞에서 예로 든 두 가지 상품의 실효이자율을 계산할 수 있겠지요. B 상품의 실효이자율은 아래와 같이 계산됩니다. 연 복리 이자율 r은 0.12, t는 분기 복리이므로 4입니다. 이를 공식에 대입하면 아래와 같이 약 12.11%라는 실효이자율이 계산됩니다.

\(EIR = (1+\frac{0.12}{4})^4 – 1 \doteq 0.1211\)

A 상품은 1년에 한 번 복리 계산을 하므로 연 복리 이자율이 바로 실효이자율이지만 둘이 같음은 공식을 이용해서도 확인할 수 있습니다. 연 복리 즉, t가 1이니 공식에 대입하면 아래와 같이 실효 이자율도 12%임을 확인할 수 있습니다.

\(EIR = (1+\frac{0.12}{1})^1 – 1 = 0.12\)

참고: 실효이자율 공식 도출;

복리 계산 횟수를 t라 하고 만기 연(年) 수를 n, 실효이자율을 EIR, 연 (복리)이자율을 r이라 하면, 실효이자율을 이용한 복리 수익(좌변)과 복리 계산 횟수와 연 (복리)이자율을 고려한 복리 수익(우변)은 아래와 같은 등호 관계가 성립합니다.

\((1+EIR)^n = (1+\frac{r}{t})^{t \times n}\)

위 식에서 양 변에 n 루트를 씌우면 아래와 같이 됩니다.

\(1+EIR = (1+\frac{r}{t})^t\)

위 식에서 좌변에 있는 1을 우변으로 이동 시키면 아래와 같은 실효이자율 공식을 얻을 수 있습니다.

\(EIR = (1+\frac{r}{t})^t – 1\)

실효이자율 계산할 때 주의할 점

실효이자율 공식의 우변에 있는 r은 복리 이자율임에 주의해야 합니다. 그리고 이 공식은 복리 계산 횟수가 연 2회 이상일 때의 복리 이자율을 복리 계산 횟수가 연 1회인 연 복리 이자율로 환산하는데 쓰여지는 공식이라는 점에도 주의해야 합니다.

예컨대 연 12% 분기 복리의 실효이자율=\((1+\frac{0.12}{4})^4 -1 \doteq 0.1255\) 월 복리의 실효이자율=\((1+\frac{0.12}{12})^{12} -1\doteq 0.1268\)이다와 같은 식으로 공식을 이용합니다.

요약

지금까지 실효이자율에 대해 그 뜻과 의미 그리고 공식과 계산법에 대해서 알아 보았습니다.

실효이자율은 복리 계산 횟수가 1년에 2회 이상일 때 1년에 한 번 복리를 계산하는 것으로 환산한 경우의 복리 이자율입니다.

인터넷에서 검색을 해보면 실효 이자율 공식을 금방 찾을 수 있지만, 이 공식은 복리 계산 횟수가 다른 복리 이자율을 연 복리 이자율로 환산 하는 공식이라는 점에 주의해야 합니다.

예컨대 정기 예금 이자와 같은 단리 이자율을 연 복리로 환산 시켜 주는 공식은 아니라는 말씀입니다. 단리 이자율로는 실효이자율을 계산할 수 없습니다. (사실 계산할 수 없는 것은 아니고, 다른 글에서 설명할 실효수익률 개념을 이용하면 됩니다.)

실효이자율은 복리 계산 횟수가 다르고 만기가 다른 금융 상품을 비교할 때 유용한 이자율이기 때문에 실 생활에서 쓸 일은 별로 없어 보입니다. 복리 금융 상품이 많지는 않으니까요. 그러나 좀 더 자주 이용하게 될 실효수익률 개념 이해에 도움이 된다는 점에서 의미가 있습니다.